摘抄自《数论I》

引理：设 \(a,b,c\in \mathbb{Q}^+\)，则下面的（I）,（II）等价.  

(I) 存在 \(x,y\in \mathbb{Q}\)  使 \(ax^2+by^2=c\) .

(II) 存在 \(x,y,z\in \mathbb{Q}\) ，\((x,y,z)\neq(0,0,0)\)  使 \(ax^2+by^2=cz^2\) .